3 复合材料层合板分层损伤识别的数值模拟
3.1 有限元计算模型
在 ABAQUS 中建立含有分层损伤的复合材料层合 板 模 型。层 合 板 长 0. 600m，宽 0. 360m，厚0. 125 × 10－ 2m。铺层顺序为［0 /90 /0 /90 /0］S，共计10 层，每层的名义厚度为 0. 125 × 10－ 3m。层合板内分层损伤区域位于第二、三铺层之间。层合板处于自由状态，其自由度不受限制。数值分析计算中所使用的材料基本性能参数［7］见表 1，材料密度为1500kg / m3。
计算了表 2 所示的 4 种分层损伤情况( 各损伤情况的位置( 损伤区域左下角点坐标) 及损伤区域尺寸) 。通过情况 1 和情况 2，可以比较损伤尺寸对损伤指标的影响。情况 3 为内埋式分层，可以检验二维间隔平滑法检测识别该类损伤的有效性，同时，该情况的分层区域尺寸也更小。情况 4 为多处损伤的情况。
3.2损伤指标的计算及损伤识别
在 ABAQUS 中建立上述模型，求解得到层合板的模态振型，然后利用式( 6) 计算得到模态曲率，利用式( 7) 进行二维间隔平滑分析，由式( 8) 计算损伤指标。得到多阶损伤指标后，再依据式( 9) 计算平均损伤指标。计算得到分层损伤层合板与其第一至五阶振型所对应的损伤指标。损伤情况 1 的第一至五阶损伤指标如图 3 － 图7 所示，该情况的平均损伤指标见图 8。
从图 3 － 图 7 可以发现，损伤区域起止处的损伤指标异常明显，显著地大于其他区域，非损伤区域及分层损伤边界以内区域的损伤指标几乎为零。综合多阶的损伤指标，就可以确定损伤区域。
图 8 为层合板前五阶损伤指标的平均值，从图中可以发现，平均值损伤指标明确地标示出了损伤区域的边界，实现了对损伤区域的准确定位。从图 3 － 图 7 可以看出，不同阶损伤指标值的大小差异较大，第三、四阶损伤指标的值远大于其他阶损伤指标，这可能与这两阶振型相关。这两阶振型分别为纵向 ( 沿长度 L 方向) 、横向 ( 沿宽度 W 方向) 的弯曲振型。因此，对于本文所研究的含分层损伤的平板结构，在实际试验中，应该尽可能地激发出结构的弯曲振型，以便高效、准确地实现损伤识别。损伤情况 2 相比情况 1，其分层损伤区域的尺寸在长度方向上只有后者的 1 /2。图 9 为该损伤情况下的平均损伤指标。比较图 9 与图 8 可以发现，损伤尺寸减小后，平均损伤指标依然明确地标示出了损伤区域的边界，同时，平均损伤指标的幅值也相应地减小。这说明，间隔平滑法可以实现损伤程度相对大小的判断。
损伤情况 3 的损伤区域尺寸进一步减小，且该情况是一种内埋式、非开放的损伤状态。图 10 显示了该损伤情况下的平均损伤指标。结果表明，间隔平滑法可以有效地检测出内埋式分层损伤。同时，该情况下损伤指标数值相比前两种损伤情况进一步减小。
损伤情况 4 在情况 3 损伤状态的基础上，增加了一块 0. 03m × 0. 03m 的内埋分层损伤，该情况的损伤指标见图 11。由图可见，间隔平滑法可以有效识别多处损伤。同时，损伤区域较大 ( 损伤程度大) 时，损伤指标相应地也比较大，这与前述的结论是一致的。另外，比较图 10 与图 11，还可以发现，相同的损伤在单损伤情况与多损伤情况下，其损伤指标是完全一致的。
4 .结 论
通过有限元模拟得到含分层损伤的复合材料层合板振型数据，计算得到曲率振型，然后利用间隔平滑法，计算不同损伤情况下的损伤指标。分析可得以下结论:
( 1) 以曲率振型与间隔平滑值之差的平方为损伤指标，对复合材料层合板进行损伤检测。结果表明，在损伤区域边界处，也就是结构刚度突变时，损伤指标明显地大于其他区域，综合多阶的损伤指标可以确定损伤区域。平均损伤指标明确地标明了损伤区域的边界，实现了对损伤区域的准确定位。
( 2) 对于文中所计算的平板结构的分层损伤，在弯曲振型下的损伤指标值远大于其他阶损伤指标，在平均曲率计算中占据主导地位。因此，在实际试验中，应该尽可能激发出结构的弯曲振型，以便高效、准确地实现损伤识别。
( 3) 不同的损伤区域尺寸，在本文中就意味着不同的损伤程度，其损伤指标的相对大小与损伤程度相对应，因此可以对损伤程度的相对大小做出
判断。
( 4) 间隔平滑法可以有效实现内埋式分层损伤的检测。
( 5) 间隔平滑法可以有效检测出多处损伤区域。同时，相同的损伤在单损伤情况与多损伤情况下的损伤指标是相同的。
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